قوانين بخشپذيري بر اعداد 1 تا 15

قانون بخش پذيری  بر 1 :

 همه ی اعداد (به غير از صفر )بر يک بخش پذير هستند.

قانون بخش پذيری  بر 2 :

عددي بر 2 بخش پذير است که رقم يکانش 0 يا زوج باشد مثال: 20 ، 42 ، 68 ، 10100 بر2 بخشپذيرند.

قانونبخش پذيری بر 3 :

عددي بر 3 بخش پذير است که مجموع رقم هاي آن بر 3 بخش پذير باشد.

مثال- مجموع رقم های عدد 7۵12 برابر 1۵ است و 1۵ بر 3 بخش پذیر می باشد، بنابراین عدد7۵12 بر 3 بخش پذیر است.

قانون بخش پذيری  بر 4 :

عددی بر4 بخش پذیر است که رقم یکان به اضافه ی 2 برابر رقم دهگان آن بر 4 بخش پذیر باشد.

مثال- عدد 1۵68 بر 4 بخش پذیر است. زیرا 20 = 8 + (6 × 2) و 20 بر 4 بخش پذیر می باشد.

قانونبخش پذيری بر 5 : 

عددي بر۵بخش پذير است که رقم يکانش بر۵ بخش پذير باشد..

مثال- اعداد ۶۵،  240 و 800  بر۵ بخش پذیر هستند.

قانون بخش پذيری  بر 6 :

عددی بر 6 بخش پذیر است که هم بر2 وهم بر 3 بخش پذیر باشد.     ( 3 ×  2 = 6)

مثال- عدد 132 هم بر 2 و هم بر 3 بخش پذیراست. پس بر6 نیز بخش پذیر است.

قانون بخش پذيری  بر 7 :

روش زير را آنقدر تكرار مي كنيم تا به يك عدد كم و آسان برسيم و مشخص شود كه آن عدد بر 7 بخشپذير است يانه؟

مراحل :1.عددي را(مثل 5194) انتخاب مي كنيم.

2.يكان آن عدد(5194) را حذف مي كنيم.(يعني رقم 4 را  از عدد 5194 حذف مي كنيم) ودر نتيجه عددي جديد( 519) به دست مي آيد.

4.حالا دو برابر يكان حذف شده  را از عدد جديد كه يك رقم از عدد اصلي كمتر دارد كم مي كنيم درواقع يكان حذف شده 4 است  و دو برابر آن ميشود 8 يعني :  511= 8 - 519           

  8 = 2 × 4   مراحل بالا را آنقدر تكرارميكنيم تا به نتيجه مي رسيم.

.به ادامه‌ي مثال بالا توجه كنيد.

 دوباره يكان عدد 511 را (كه 1 است)حذف ميكنيم ودوبرابرش را(كه مي شود2) ازعدد

جديد (51) كم مي كنيم.      49 = 2 – 51

مي بينيم كه تشخيص بخشپذير بودن  يا بخشپذير نبودن عدد جديد(49) بر7 ساده شد.

آخرين عدد به دست آمده49 است ؛ ومي دانيم كه 49 بر7 بخشپذير است.

پس نتيجه مي گيريم كه عدد اصلي (يعني5194 ) بر7 بخشپذير است

 

مثال- عدد 6۵321 بر 8 بخش پذیر است. زیرا 16 = (2× 2) + (4×3) و 16 بر 8 بخش پذیر می باشد.

قانون بخش پذيری  بر 9 :

عددي بر 9 بخش پذيراست که مجموع رقم هايش بر9 بخش پذير باشد.

مثال- عدد ۵148 بر 9 بخش پذیراست. زیرا مجموع رقم های آن یعنی 18 بر 9 بخش پذیر است.

قانونبخش پذيری بر 10 :

 عددی(به غير از صفر) بر 10 بخش پذیر است که رقم یکان آن صفر باشد.

مثال- اعداد 70  ، 1200 و  810  بر 10 بخش پذیر هستند.

قانون بخش پذيری  بر 11 :

عددی بر 11 بخش پذیر است که اگررقم هاي آن را یکی در میان به دو دسته تقسیم کنیم و مجموع رقم هاي هر دسته را به دست آوریم و سپس از بين دو عدد به دست آمده عدد كمتر را از عدد بيشتر کم کنیم عدد به دست آمده يا بر 11 بخش پذیر باشد ويا صفرباشد.

        مثال-عدد 19294 بر 11 بخش پذیر است زیرا:                  4  9  2  9 1      

                   11 = 7- 18                               7=1+2+4                           18  =9+9

   قانون بخش پذيری  بر ۱۲:

عددی بر ۱۲بخش پذیر است که بر ۳و ۴بخش پذیر باشد.

مثال- اعداد ۷۲و  ۱۲۰و ۴۸۰بر ۱۲بخش پذیر هستند.

 قانون بخش پذيری  بر ۱۳:

عددی بر ۱۳بخش پذیر است که اگر ۴برابر رقم یکان آن را با عددی که از حذف یکان به دست آمده جمع کنیم، حاصل بر ۱۳بخش پذیرباشد. (در صورت لزوم این عمل را چندین بار تکرار می کنیم تا به نتیجه برسیم.)

مثال- عدد ۲۴۷ بر ۱۳ بخش پذیر است. زیرا:در اين جا ۴ برابر يكان (۷) مي شود ۲۸  و اگر يكان عدد اصلي(۲۴۷) را حذف كنيم عدد 24 به دست مي آيد. حالا بايد ۲۴ و ۲۸ را با هم جمع كنيم۰     ۵۲ = ۲۸ + ۲۴

     ( 28 = 7 × 4)    ۲۴۷           

بازهم همين مراحل بالا را بر روي عدد به دست آمده‌ي جديد(۵۲) انجام مي دهيم.       

                ۱۳=۵+۸                ( ۸ = ۲ ×۴)

 

قانون بخش پذيری  بر 14 :

عددی بر 14 بخش پذیر است که   بر 2 و 7 بخش پذیر باشد. ( 7 × 2 =  14)

مثال- عدد ۳۵۴۲ هم بر 2 وهم بر7 بخش پذیر است. پس بر 14 نیز بخش پذیر است.

قانون بخش پذيری  ۱۵ :

عددی بر ۱۵ بخش پذیر است که بر ۳ و ۵ بخش پذیر باشد. ( ۵× ۳ = ۱۵)

مثال- عدد ۴۳۵۰ هم بر ۳ و هم بر ۵ بخش پذیر است. پس  ۴۳۵۰ بر۱۵نیز بخش پذیر است.

کسر متعارفی آنلاین

 روی شکل بالا کلیک کنید .

 

کسر متعارفی مخرج مشترک

رسم نیمساز

بخش پذیری اعداد

بخش پذیری بر 1: 

همه ی اعداد بر يک بخش پذير هستند. 

قاعده تقسيم بر 2 :

عددي بر 2 بخش پذير است که رقم يکانش بر 2 بخش پذير باشد. باقي مانده تقسيم هرعدد بر 2 باقي مانده تقسيم رقم يکان عدد بر 2 است.

مثال- همه ی اعداد زوج بر 2 بخش پذیر هستند.

قاعده تقسيم بر 3 :

عددي بر 3 بخش پذير است که مجموع ارقامش بر 3 بخش پذير باشد. باقي مانده ی تقسيم عدد بر 3 همان باقي مانده تقسيم مجموع ارقام آن عدد بر 3 است.

مثال- مجموع رقم های عدد 7۵12 برابر 1۵ است و 1۵ بر 3 بخش پذیر می باشد، بنابراین عدد7۵12 بر 3 بخش پذیر است.

قاعده تقسيم بر 4 :

الف) عددي بر 4 قابل قسمت است که دو رقم سمت راست آن بر4 قابل قسمت باشد. باقي مانده تقسيم هر عدد بر 4 مساوي باقي مانده تقسيم دو رقم سمت راست آن عدد بر4 .

مثال- عدد ۵248 بر 4 بخش پذیر است. زیرا 48 بر 4 بخش پذیر است.

ب)عددی بر4 بخش پذیر است که رقم یکان به اضافه ی 2 برابر رقم دهگان آن بر 4 بخش پذیر باشد.

مثال- عدد 1۵68 بر 4 بخش پذیر است. زیرا 20 = 8 + 6 * 2 و 20 بر 4 بخش پذیر می باشد.

قاعده تقسيم بر 5 : 

عددي بر۵بخش پذير است که رقم يکانش بر۵ بخش پذير باشد. باقي مانده تقسيم هرعدد بر۵ باقي مانده تقسيم رقم يکان عدد بر ۵ است.

مثال- اعداد ۶۵، 240 و 800 بر۵ بخش پذیر هستند.

قاعده تقسيم بر 6 : 

عددی بر 6 بخش پذیر است که بر2 و3 بخش پذیر باشد. ( 3 * 2 = 6)

مثال- عدد 132 هم بر 2 و هم بر 3 بخش پذیراست. پس بر6 نیز بخش پذیر است. 

قاعده تقسيم بر 7 :

عددی بر 7 بخش پذیر است که اگر 2 برابر رقم یکان آن را از عددی که از حذف یکان به دست آمده کم کنیم، حاصل بر7 بخش پذیر باشد.(در صورت لزوم این عمل را چندین بار تکرار می کنیم تا به نتیجه برسیم.)

مثال- عدد ۵194 بر 7 بخش پذیر است. زیرا: 

( 8 = 2 * 4) 5194

( 2= 2 *1) 511 = 8 – 519 

49=2-51

مضربی از 7 است. بنابراین۵۱۹۴ بر 7 بخش پذیر است.

قاعده تقسيم بر 8 :

الف) عددي بر8 قابل قسمت است که سه رقم سمت راست آن بر 8 قابل قسمت باشد.

مثال- اعداد 4۵000 و706۵6 بر 8 بخش پذیرهستند. زیرا سه رقم سمت راست آن ها یعنی صفر و6۵6 بر 8 بخش پذیرهستند. 

ب) عددی بر8 بخش پذیر است که 2 برابررقم دهگان به اضافه ی 4 برابر رقم صدگان آن بر 8 بخش پذیر باشد.

مثال- عدد 6۵321 بر 8 بخش پذیر است. زیرا 16 = 2 * 2 + 3 * 4 و 16 بر 8 بخش پذیر می باشد.

قاعده تقسيم بر 9 :

عددي بر 9 بخش پذيراست که مجموع ارقامش بر9 بخش پذير باشد. باقي مانده تقسيم عدد بر9 همان باقي مانده تقسيم مجموع ارقام آن عدد بر9 است.

مثال- عدد ۵148 بر 9 بخش پذیراست. زیرا مجموع رقم های آن یعنی 18 بر 9 بخش پذیر است.

قاعده تقسيم بر 10 :

عددی بر 10 بخش پذیر است که رقم یکان آن صفر باشد.

مثال- اعداد 70 ، 1200 و 810 بر 10 بخش پذیر هستند.

قاعده تقسيم بر 11 :

عددی بر 11 بخش پذیر است که اگر ارقام آن را یکی در میان به دو دسته تقسیم کنیم و مجموع ارقام هر دسته را به دست آوریم و سپس دو عدد به دست آمده را از هم کم کنیم عدد حاصل بر 11 بخش پذیر باشد.

مثال-عدد ۵240312 بر 11 بخش پذیر است زیرا:

14 = 2 + 3 + 4 + 5

3 = 1 + 0 + 2

11 = 3 - 14 

قاعده تقسيم بر 12 :

عددی بر 12 بخش پذیر است که بر 3 و 4 بخش پذیر باشد.

مثال- اعداد 72 و 120 و 480 بر 12 بخش پذیر هستند.

قاعده تقسيم بر 13 :

عددی بر 13 بخش پذیر است که اگر 4 برابر رقم یکان آن را با عددی که از حذف یکان به دست آمده جمع کنیم، حاصل بر 13 بخش پذیرباشد. (در صورت لزوم این عمل را چندین بار تکرار می کنیم تا به نتیجه برسیم.)

مثال- عدد 247 بر 13 بخش پذیر است. زیرا: 

( 28 = 7 * 4) 247

( 8 = 2 * 4) 52 = 28 + 24 

13 = 8 + 5 

قاعده تقسيم بر 14 :

عددی بر 14 بخش پذیر است که بر 2 و 7 بخش پذیر باشد. ( 7 * 2 = 14)

مثال- عدد 3۵42 هم بر 2 وهم بر7 بخش پذیر است. پس بر 14 نیز بخش پذیر است.

قاعده تقسيم بر 15 :

عددی بر 1۵ بخش پذیر است که بر 3 و 5 بخش پذیر باشد. ( ۵ * 3 = 1۵)

مثال- عدد 43۵0 هم بر 3 و هم بر 5 بخش پذیر است. پس بر 43۵0 نیز بخش پذیر است.

آموزش جدول ضرب با استفاده از انگشتان دست

شاید شما از آن دسته والدینی باشید که دوست دارید فرزندتان جدول ضرب اعداد را قبل از رفتن به مدرسه بیاموزد . گاهی اوقات که کودک شما از حوصله کافی برخوردار باشد بسیار با موفقیت عمل می کنید و گاهی اوقات هم کاملا بالعکس . مراحل ساده ی زیر را پیگیری کنید تا فقط در عرض دو دقیقه ضرب اعداد یک تا ده را در عدد ۹ به فرزندتان آموزش دهید

ادامه نوشته

دانستني هاي رياضي

 

دانلود دانستنی های ریاضی

دانلود چک لیست فردی

 

عمود منصف

 

عمود به معنی ستون، چوب خیمه و گرز می باشد و در ریاضی خطی که بر یک پاره خط عمود شود و آن را نصف کند را عمود منصف آن پاره خط گویند. خط dعمود منصف پاره خط AB است.

 

ادامه نوشته

رسم عمود منصف

عمود منصف:مکان هندسی نقاطی از صفحه که از دو سر یک پاره خط به یک فاصله هستند.(عمود منصف یک خط است.) 

  

 

 

 

روش رسم:دهانه ی پرگار را به اندازه ی بیش تر از نصف طول پاره خط باز کرده،به مرکزهای دو سر پاره خط،دو کمان می زنیم.خط گذرا از نقاط تلاقی این دو کمان،عمود منصف پاره خط مزبور است.  

 

 

چگونه مسئله های ریاضی را حل کنیم؟

40 نکته از ریاضی چهارم

برای مشاهده ی نکات به ادامه مطلب مراجعه کنید

ادامه نوشته

انیمیشن معرفی چهار ضلعی ها

چهارضلعی یا چهاروَربه شکل مسطحی گفته می‌شود که از اتصال چهار نقطهٔ غیرهم‌خط در صفحه به وجود می‌آید. چهارضلعی دارای چهارضلع و چهار زاویه است و مجموع زوایای داخلی آن ۳۶۰ درجه‌است.چهارضلعی‌ها برحسب زوایای داخلی، سادگی و پیچیدگری، توازی اضلاع و مواردی دیگر به گروه‌های مختلفی تقسیم می‌شوند. مربع، مستطیل، لوزی، ذوزنقه و متوازی‌الاضلاع همگی انواعی از چهارضلعی‌های ساده و محدب هستند.

برای مشاهده ی انیمیشن به اینجا کلیک کنید